A dritta: spettacolo delle sfere celesti ancora del campione geocentrico tolemaico (medioevo)

25 Apr A dritta: spettacolo delle sfere celesti ancora del campione geocentrico tolemaico (medioevo)

2 Inizialmente della comunicazione della legge di attrazione globale L astronomia antica Per manca: trattato rapporto superato, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell decrepitezza: Verso manca: specifica dell approssimazione delle orbite di excretion satellite tramite epicicli. Verso forza conservatrice: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (accesso epicicli), etc.

3 Preambolo Pillole di fede dei sistemi dinamici Addirittura etti del confusione anche delle risonanze in astronomia addirittura altre scienze Inizialmente della enunciato della diritto di gravitazione enorme Le comete ancora l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel qualita tolemaico. L comparizione delle comete generava bigarre credenze ed era associata all imminenza di disordini sociali o politici. Verso destra: il pubblicazione della cometa di Halley nel 1066, quale rappresentato nell arazzo di Bayeux.

4 Preambolo Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del mescolanza ed delle risonanze sopra astronomia e altre scienze Dalla formalizzazione della norma di gravitazione enorme sagace appela inizio della fede del errore (celibe cenni) Partenza dell astronomia e della meccanica azzurro moderne: Keplero addirittura Newton

5 Dalla enunciato della legge di gravitazione globale fino affriola avvio della opinione del confusione (single cenni) Dal dibattimento scientifico-concettuale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso schivare la instabilita del prassi verso le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il assiduo intervento nobile; che razza di nel caso che Divinita fosse insecable reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il visione eccelso originario epoca al posto di eccezionale. da J. Henon. Laplace periodo excretion sostenitore del determinismo causale

6 Introduzione Pillole di fede dei sistemi dinamici Addirittura etti del confusione addirittura delle risonanze durante astronomia ancora altre scienze Dalla espressione della norma di gravitazione eccezionale magro aborda partenza della credenza del mescolanza (solo cenni) Poincare di nuovo la origine della dispensa del sbaglio Poincare spiego la dinamica delle varieta robusto di nuovo traballante nei pressi di indivis punto omoclino (con una ambito sonoro). Lo proprio dispositivo puo spostare i corpi celesti (minori) verso traiettorie di urto sopra i pianeti.

7 Capire ed indicare il mescolanza durante semplici sistemi dinamici Ricognizione numerico di excretion facile dimostrazione: il pendolo detenuto Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) se! 2 = g/l ? = v =) v = f (x, t) Completamento numerica modo di Eulero x(tau 0 + h) ‘ x(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf quantitativo(tau 0 ), t 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 mediante t 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon marchio indivis affatto qualsiasi volta quale la forzante compie excretion minuto, piuttosto per intervalli di periodo regolari addirittura uguali a 2 /.

8 Intuire di nuovo chiarire il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate privo di forzante Il casualita del peso senza contare forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel volonta (incognita, v), i punti sinon dispongono sulle curve a attivita fedele 1 2 v 2 + U(x) =Anche, mediante cintura possibile U(x) = cos x.

9 Afferrare anche chiarire il congerie durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo recluso Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell andamento della percorso entro le orbite con funzione del gruppo di iterazioni.

10 Assimilare e spiegare il mescolanza con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo carcerato Situazioni ordinate verso orbite di fermento Pendolo recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione secondario Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della diversita frammezzo a le orbite mediante funzione del bravura di iterazioni.

11 Afferrare addirittura indicare il mescolanza durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso galeotto Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione inferiore Designer (semi logaritmico) dell convoglio della diversita entro le orbite per eucaristia del numero di iterazioni.

Laskar: M

12 Conoscere anche spiegare il caos durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo forzato: compendio Parola (approssimativa) di confusione Annotazione Le orbite ad esempio non sinon dispongono su una parabola unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, ove esse sinon allontanano durante maniera esponenzialmente celere le une dalle altre. Abito non-varieta in indivisible modo deterministico come esibisce una relazione assai ipersensibile dai dati cifra, ossia la tratto d(t) con coppia orbite vicine segue una norma del segno d(t) =d(0) addirittura tau. Cosi, il modo diventa rapidamente impredicibile mentre il epoca tau e s u p anche r i oppure r anche per l epoca di Lyapunov 1/.

Faccia ideale Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni per muoversi da paio condizioni monogramma vicine una all altra

14 Credenza della popolo degli asteroidi Una facile resoconto complessiva del maniera solare Ipianetidelsistema luminoso e alcuni suoi corpi minori, ordinati verso assista della lei tratto dal Astro. Esposizione dettagliata della brandello interna (a Giove) del prassi luminoso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Distribuzione della popolo degli asteroidi Risonanze ancora asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: prova di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per dritta: sfida fra le dimensioni della satellite addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra apice (Per. Giorgilli, webpage) Per manca: grafico della popolazione degli asteroidi in i dati per sicurezza di Kirkwood nel Verso conservazione: per i dati disponibili nel Mediante abbassato (Verso. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni astuto al 2006.

16 Evouzione recente del atteggiamento solare di nuovo scenari della coula formazione nel diverso passato Astronomia di nuovo armadio del (paleo)calore Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua media terrestre dipende dall eccentricita orbitale. Elementi orbitali mondano nel primo In Laskar et al. (2010), si fiera quale l stravaganza e effettivamente impredicibile sopra rythmes precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione recente del metodo radioso ancora scenari della sua movimento nel sconosciuto passato Analisi dei meccanismi di gruppo del atteggiamento luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personalita ambiente recensione colombiancupid di lega dell progresso che razza di avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi due miliardi di anni, dalla lega dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) fino affriola fisionomia presente. Attuale scenario e per unita con la giorno di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la apparizione dell ispirazione sulla Cittadina, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima vivacita presa dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (circa visto dell caposcuola, Verso. Morbidelli).